DM

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Das Modul Diskrete Mathematik (DM) gehört zum Bachelorstudiengang.

Inhalt

Das Modul soll einen Einstieg in die mathematischen Probleme und Konzepte geben, die einem in der Informatik immer wieder begegnen. Dazu werden verschiedene Themen der diskreten Mathematik aufgegriffen. Eine besondere Rolle spielt außerdem das Konstruieren von formalen Beweisen, da dies gerade in der formalen Informatik eine wichtige Grundlage bildet. Die behandelten Themen geben so außerdem eine Basis für die formale Informatik.

Die behandelten Themen umfassen u.a.:

• Grundbegriffe (Mengen, Abbildungen, Funktionen, Relationen)
• Graphen (gerichtete/ungerichtete, Bäume)
• Strukturen (Halbgruppen, Monoide, Gruppen, Ringe, Körper, Polynomringe)
• Ordnungsrelationen (Halbordnungen, Präzedenzrelationen, totale/lineare Ordnung, transitiver Abschluss)
• Zahlen (natürliche, ganze, rationale, komplexe, Teilbarkeit, Algorithmen)
• Beweistechniken (Induktionsbeweise, Beweis durch Gegenbeispiel, Widerspruchsbeweis, Schubfachprinzip)
• Permutationen (Binomialkoeffizienten, binomische Formeln, Permutationsgruppen)
• Rekursionen (homogene Rekurrenzen, erzeugende Funktionen)

Allgemeines zur Lehrveranstaltung

• Modulart: Pflichtmodul
• Referenzsemester: 1
• Leistungspunkte: 9

Lehrveranstaltungsform

• 4 SWS Vorlesung
• 2 SWS Übung

Voraussetzungen

• Verbindlich: keine
• Empfohlen: keine