Gedächtnisprotokoll RS09-1

Rechnerstruktur Klausur, WS 08/09, 1. Termin, Freitag, 13.02.2009

ANMERKUNG: Es gab insgesamt 180 Punkte zu erreichen, davon entfallen alleine 60 auf Bonuspunkte.
Das heisst, für eine 1,0 würden 120 Punkte reichen, zum Bestehen 60.

Aufgabe 1

(7 Punkte)

Wandeln sie folgende Zahl 7951 in Binär, Oktal und Sedezimaldarstellung um.

Aufgabe 2 (Bonusaufgabe)

(10 Punkte)

Wandeln Sie 0,35 in einen Binärbruch um. Geben Sie dazu die Vorperiode und Periode an und runden Sie diesen neutral auf die 8 Stelle.

Aufgabe 3

(10 Punkte)

Gegeben sind folgende absolute Häufigkeiten 4, 7, 11, 18, 19, 23 eines Zeichensatzes. Geben Sie die Längen der Codewörter eines zugehörigen Huffmancodes an.

Aufgabe 4

(20 Punkte)

Berechnen Sie zu folgender Bitkette K = 11010010010 einen Prüfcode mittels des Divisionspolynoms C = 10011. Geben Sie die korrigierte Nachricht in der Form K konkav C an.

Aufgabe 5 (Zusatzaufgabe)

(20 Punkte)

Berechnen Sie, ob die folgenden Nachrichten korrekt übertragen wurden, das Divisionspolynom ist 1101. Ansonsten geben Sie die korrigierten Nachrichten an.

a) 0111001 b) 1010000 c) 0100110 d) 1111010

Aufgabe 6

(20 Punkte)

VORSICHT! Die Aufgabe ist nicht genau dieselbe wie beim Gedächtnisprotokoll zu RS08-1!
Die Ankreuzmöglichkeiten waren ein wenig verändert!
Das heisst, nicht einfach auswendig lernen und in der Klausur richtig durchlesen!
Vielleicht kann sich ja jemand noch an die richtigen Möglichkeiten erinnern ;)

Gegeben sind folgende DNF

X = /ABC + A/B/C + A/BC + AB/C + ABC

Y = /A/BC + /AB/C + A/BC + AB/C + ABC

Dadraus wurden mithilfe von KV-Diagrammen die folgenden minimierten DNF erstellt:

a)

X = ....

Y = .....

Kreuzen Sie alle zutreffenden Aussagen an:

[ ] Die minimierten Terme sind richtig
[ ] Die minimierten Terme sind falsch
[ ] Nur X ist richtig
[ ] Nur Y ist richtig
[ ] Die minimierten Terme sind richtig, aber vertauscht
[ ] Die minimierten Terme sind richtig, aber in der falschen Reinfolge

b)

Aus den minimierten DNF wurde folgende Schaltung gebaut:

http://nilstgmd.bplaced.net/data/RS_aufg6b.png

Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an:

[ ] Die Schaltung ist richtig.
[ ] Die Schaltung ist falsch, weil die Eingänge falsch belegt sind.
[ ] Die Schaltung ist falsch, weil die Ausgänge falsch belegt sind.
[ ] Die Schaltung ist richtig, aber alle Ausgänge wurden vertauscht.
[ ] Die Schaltung ist richtig, aber alle Eingänge wurden vertauscht.
[ ] Die Schaltung ist richtig, aber die Eingäng A und B wurden vertauscht.
[ ] Die Schaltung ist richtig, aber nicht für diese DNF
...
[ ] Keine der Aussagen trifft zu.

c)

Geben Sie an, welche Bedeutung die in der Schaltung verwendeten Symbole als elementare Schaltglieder haben.

d)

Geben Sie an, wie oft die elementaren Schaltglieder in der Schaltung verwendet wurden.

Aufgabe 7

(32 Punkte)

Ampelschaltung

  Zustand | Zustandscodierung | Auto-Ampel | Fußgänger-Ampel
  X         001                 Gelb         Rot
  Y         011                 Rot          Rot
  Z         111                 Rot          Grün
  A         110                 Rot          Rot
  B         100                 Rot-Gelb     Rot
  W         000                 Grün         Rot

a) Übertragen Sie die Ampelphasen ausgehend aus der Zustandstabelle in einen Zustandsgraphen

b) Übertragen Sie ihren Zustandsgraphen in eine Zustandstabelle der Form:

  K  |  Z2  Z1  Z0  |  Z2+  Z1+  Z0+

c) Leiten Sie mittels Minimierung durch KV-Diagramme die minimierten Terme des Übergangschaltnetzwerkes aus Ihrer Zustandstabelle ab.

d) Erstellen Sie eine Wertetabelle für die Ausgangsfunktion in folgender Form:

  Z2  Z1  Z0 |  Stop  Gehen  |  Rot  Gelb  Grün 

e) Bestimmen Sie mittels Minimierung durch KV-Diagramme die minimierten Terme der Ausgangsfunktion.

f) In welchem Zustand befindet sich Ihre Ampelsteuerung zum Zeitpunkt des Einschaltens? Wie verhält sich Ihre Schaltung in den nicht realisierten Zuständen?

g) Welche Möglichkeiten haben Sie, die Schaltung sicherer zu machen bzw. die Fälle auszuschließen?

Aufgabe 8

Geben Sie für folgende Ausgangsmatrix die Verbindungsmatrix an.

http://img216.imageshack.us/img216/3715/verbindungendn9.th.jpg

Aufgabe 9

( 15 Punkte )

Was macht dieses Programm:

   funktion:
       save %sp, -120, %sp
       mov %i0, %o0          ! %o0 = x
       
       smul %o0, %o0, %o3
       smul %o0, %o3, %o2
       
       sll %o2, 2, %o0
       sll %o2, 3, %o1
       add %o0, %o1, %o2
       
       sll %o3, 1, %o0
       sll %o3, 4, %o1
       add %o0, %o1, %o3
       
       add %o3, %o2, %o3
       add %o3, 60, %o0
       
       sra %o0, 31, %g1
       wr %g0, %g1, %y
       nop
       nop
       nop
       sdiv %o0, 18, %i0
       
       jmp %i7+8
       restore

Aufgabe 10 (Bonusaufgabe)

Gegeben seien zwei Single-Zahlen (32 Bit) a und b in Sedezimalnotation. Berechnen Sie die Summe von a und b und geben Sie sie auch in Sedezimalnotation an.

4 Additionsaufgaben, davon 2 relativ simple, in denen für die Ergebnisangabe der Exponent geändert werden musste, eine Aufgabe mit einer negativen Zahl sowie eine mit 'unendlich' als Summand

Aufgabe 11 (Bonusaufgabe)

Die XOR Operation hat einige besonders schöne Eigenschaften. Unter anderem gilt: (a XOR b) XOR a = b. Nutzen Sie nur die XOR Funktion, um zwei Register ohne einen Zwischenspeicher zu vertauschen.

Anmerkung: Pseudo oder Assemblercode war gefragt.

Aufgabe 12

Haupspeichergröße = 2^20

Cachemengen = 32 mit je 4 Cacheblöcken (direct mapped)

Cacheblockgröße = 32 Byte

In welchen Cachemengen werden die Werte folgender Adressen abgelegt:

a) 01 0110 1010 0100 1010

b) 10 1010 1010 0101 1101

c) 11 0101 0100 1110 1001

d) 00 1001 1110 1011 1010

Geben Sie an wie viele Bit der Adresse auf was verfallen:

Tag:              Bit
Index:            Bit
Bytenummer:       Bit

Aufgabe 13

Bestimmen Sie für die folgende Referenzkette R die Anzahl der Seitenalarme bei Beladys Algorithmus und dem LRU-Verfahren bei einer Größe des Kachelspeichers von 3. R = a b c d a b b a c e d c a f g a d b c f