Gedächtnisprotokoll FGI109-1: Unterschied zwischen den Versionen
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1. Erläutere folgende Zeichen (Zeichen für Implikation, Ableitung mittels Modus Ponens und Folgerbarkeit war gegeben). | 1. Erläutere folgende Zeichen (Zeichen für Implikation, Ableitung mittels Modus Ponens und Folgerbarkeit war gegeben). | ||
Erläutere den Zusammenhang zwischen folgenden zeichen: | Erläutere den Zusammenhang zwischen folgenden zeichen: | ||
a) Folgerbarkeit - Implikation | a) Folgerbarkeit - Implikation | ||
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Es waren verschiedene Formel gegeben und man sollte ein kreuz bei zutreffenden Antworten machen. (Kontingent, (allgemein)gültig, unerfüllbar) | Es waren verschiedene Formel gegeben und man sollte ein kreuz bei zutreffenden Antworten machen. (Kontingent, (allgemein)gültig, unerfüllbar) | ||
In der Art: Seien F und G Formeln. | In der Art: Seien F und G Formeln. | ||
G ist Tautologie und F=>G gültig. Was kann F dann sein: gültig, kontingent, unerfüllbar? | |||
und das für mehrere verschiedene formeln/Bedingungen! Waren 6 Formeln | und das für mehrere verschiedene formeln/Bedingungen! Waren 6 Formeln | ||
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== Aufgabe 4 == | == Aufgabe 4 == | ||
Noch eine aus dem ersten Teil zum Markierungsalgorithmus: | Noch eine aus dem ersten Teil zum Markierungsalgorithmus: | ||
a) Welche Eingabe nimmt der Algorithmus, welches Resultat liefert er? | a) Welche Eingabe nimmt der Algorithmus, welches Resultat liefert er? | ||
Gib Eingabe und Ausgabe an und beschreibe den Algorithmus möglichst genau! | Gib Eingabe und Ausgabe an und beschreibe den Algorithmus möglichst genau! | ||
b) Begründen Sie, warum der Algorithmus immer terminiert. | b) Begründen Sie, warum der Algorithmus immer terminiert. | ||
c) Begründen Sie, dass der Algorithmus "unerfüllbar" nur für unerfüllbare Formeln liefert. | c) Begründen Sie, dass der Algorithmus "unerfüllbar" nur für unerfüllbare Formeln liefert. | ||
== Aufgabe 5: Resolution == | == Aufgabe 5: Resolution == | ||
Folgerbarkeit einer Formel F von einer Formelmenge M zeigen (stand afaik zeigen da, d.h. es war klar, dass sie Folgerbar war..) | Folgerbarkeit einer Formel F von einer Formelmenge M zeigen (stand afaik zeigen da, d.h. es war klar, dass sie Folgerbar war..) | ||
== Aufgabe 6: Unifikation == | == Aufgabe 6: Unifikation == | ||
3 Prädikatenlogische Formelmengen waren gegeben und man sollte begründen/wiederlegen warum man sie (nicht) unifizieren kann | 3 Prädikatenlogische Formelmengen waren gegeben und man sollte begründen/wiederlegen warum man sie (nicht) unifizieren kann | ||
u, v, w, x, y, z - Variablen | u, v, w, x, y, z - Variablen | ||
P - Aussagensymbol | P - Aussagensymbol | ||
a) P( irgendwas ) P ( irgendas ) P (Irgendwas) | |||
a) P( irgendwas ) P ( irgendas ) P (Irgendwas) | |||
b) Blub | b) Blub | ||
c) P ( h ( x, f(w) ), x), P( f(y), h(z), y) | c) P ( h ( x, f(w) ), x), P( f(y), h(z), y) | ||
(So etwa) | (So etwa) | ||
== Aufgabe 7(?) == | == Aufgabe 7(?) - ne, das muss auch irgendwo im 2. Teil gewesen sein. Jeder Teil hatte 6 Aufgaben. == | ||
Ist die Menge 2^ | Ist die Menge 2^M immer abzählbar, wenn | ||
O M abzählbar ist | O M abzählbar ist | ||
O M aufzählbar ist | O M aufzählbar ist | ||
O M | |||
O M endlich ist | |||
waren insgesamt 7 aufgaben im ersten teil, die andere weiß ich grad nicht.. | waren insgesamt 7 aufgaben im ersten teil, die andere weiß ich grad nicht.. | ||
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== 1. == | == 1. == | ||
Alphabet gegeben (a, b). Gib jeweils geforderte Sprache sowie alle Wörter der Länge 3 über Alphabet-Stern an, die nicht enthalten sind! | Alphabet gegeben (a, b). Gib jeweils geforderte Sprache sowie alle Wörter der Länge 3 über Alphabet-Stern an, die nicht enthalten sind! | ||
a) Alle Wörter, in denen kein a vor einem b steht | a) Alle Wörter, in denen kein a vor einem b steht | ||
b) Alle Wörter, in denen ab oder ba, aber nicht beide enthalten sind | b) Alle Wörter, in denen ab oder ba, aber nicht beide enthalten sind | ||
( | c) Konstruiere einen DFA (mit allen Angaben) zur Sprache L = {w aus {a,b}* | Es gibt eine natürliche Zahl n für die gilt: |w|a = 2n} | ||
== 2. == | == 2. == | ||
Kellerautomat gegeben | Kellerautomat gegeben | ||
a) Gib alle Wörter bis zur Länge 4 an, die mit Endzustand akzeptiert werden. | |||
b) Gib alle Wörter bis zur Länge 4 an, die mit leerem Keller akzeptiert werden. | |||
c) Gib ein Wort w aus L mit |w| >= 2 inkl. der Konfiguration an, das mit leerem Keller akzeptiert wird. | |||
d) Gib ein Wort w aus L mit |w| >= 2 inkl. der Konfiguration an, das mit Endzustand akzeptiert wird | |||
== 3. Aussagen über formale Sprache, PSpace, NSpace, Entscheidbarkeit == | |||
Man konnte jeweils "Ja" oder "Nein" ankreuzen | |||
a) Das Komplement jeder entscheidbaren Menge ist aufzählbar. | |||
b) DSpace ist Teilmenge von Cs ist Teilmenge von NSpace. | |||
d) Jedes Problem in NP ist entscheidbar. | |||
== 4. == | == 4. == | ||
a) Definiere Entscheidbarkeit | a) Definiere Entscheidbarkeit | ||
b) Wieder Aussagen und Fragen | b) Wieder Aussagen und Fragen | ||
== 5. == | == 5. == | ||
Deterministischer Automat gegeben - erstelle | Deterministischer Automat gegeben - erstelle Potenzautomat | ||
Anfangszustand, a-Pfeil von q0 nach q1 und von q0 nach q0, b-Pfeil von q1 nach q0, das wars glaub ich..) | (Zustände q0 und q1, q1 Endzustand, q0 Anfangszustand, | ||
a-Pfeil von q0 nach q1 und von q0 nach q0, b-Pfeil von q1 nach q0, das wars glaub ich..) | |||
== 6. == | == 6. == | ||
Wie würdest du vorgehen, wenn du testen willst, ob ein Problem NP-vollständig ist? | Wie würdest du vorgehen, wenn du testen willst, ob ein Problem NP-vollständig ist? | ||
[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|FGI1]] | [[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|FGI1]] | ||
Aktuelle Version vom 8. Juni 2012, 18:05 Uhr
Teil 1: Logik[Bearbeiten]
Aufgabe1[Bearbeiten]
1. Erläutere folgende Zeichen (Zeichen für Implikation, Ableitung mittels Modus Ponens und Folgerbarkeit war gegeben). Erläutere den Zusammenhang zwischen folgenden zeichen:
a) Folgerbarkeit - Implikation
b) Implikation - Modus Ponens
c) Modus Ponens - Folgerbarkeit
Aufgabe2[Bearbeiten]
Es waren verschiedene Formel gegeben und man sollte ein kreuz bei zutreffenden Antworten machen. (Kontingent, (allgemein)gültig, unerfüllbar) In der Art: Seien F und G Formeln. G ist Tautologie und F=>G gültig. Was kann F dann sein: gültig, kontingent, unerfüllbar? und das für mehrere verschiedene formeln/Bedingungen! Waren 6 Formeln
Aufgabe 3[Bearbeiten]
Definiere Hornklausel, Hornformel, Literal und Implikationsschreibweise.
Aufgabe 4[Bearbeiten]
Noch eine aus dem ersten Teil zum Markierungsalgorithmus:
a) Welche Eingabe nimmt der Algorithmus, welches Resultat liefert er?
Gib Eingabe und Ausgabe an und beschreibe den Algorithmus möglichst genau!
b) Begründen Sie, warum der Algorithmus immer terminiert.
c) Begründen Sie, dass der Algorithmus "unerfüllbar" nur für unerfüllbare Formeln liefert.
Aufgabe 5: Resolution[Bearbeiten]
Folgerbarkeit einer Formel F von einer Formelmenge M zeigen (stand afaik zeigen da, d.h. es war klar, dass sie Folgerbar war..)
Aufgabe 6: Unifikation[Bearbeiten]
3 Prädikatenlogische Formelmengen waren gegeben und man sollte begründen/wiederlegen warum man sie (nicht) unifizieren kann
u, v, w, x, y, z - Variablen
P - Aussagensymbol
a) P( irgendwas ) P ( irgendas ) P (Irgendwas)
b) Blub
c) P ( h ( x, f(w) ), x), P( f(y), h(z), y)
(So etwa)
Aufgabe 7(?) - ne, das muss auch irgendwo im 2. Teil gewesen sein. Jeder Teil hatte 6 Aufgaben.[Bearbeiten]
Ist die Menge 2^M immer abzählbar, wenn
O M abzählbar ist
O M aufzählbar ist
O M endlich ist
waren insgesamt 7 aufgaben im ersten teil, die andere weiß ich grad nicht..
Teil 2: Formale Sprachen, Automaten und Komplexität[Bearbeiten]
1.[Bearbeiten]
Alphabet gegeben (a, b). Gib jeweils geforderte Sprache sowie alle Wörter der Länge 3 über Alphabet-Stern an, die nicht enthalten sind!
a) Alle Wörter, in denen kein a vor einem b steht
b) Alle Wörter, in denen ab oder ba, aber nicht beide enthalten sind
c) Konstruiere einen DFA (mit allen Angaben) zur Sprache L = {w aus {a,b}* | Es gibt eine natürliche Zahl n für die gilt: |w|a = 2n}
2.[Bearbeiten]
Kellerautomat gegeben
a) Gib alle Wörter bis zur Länge 4 an, die mit Endzustand akzeptiert werden.
b) Gib alle Wörter bis zur Länge 4 an, die mit leerem Keller akzeptiert werden.
c) Gib ein Wort w aus L mit |w| >= 2 inkl. der Konfiguration an, das mit leerem Keller akzeptiert wird.
d) Gib ein Wort w aus L mit |w| >= 2 inkl. der Konfiguration an, das mit Endzustand akzeptiert wird
3. Aussagen über formale Sprache, PSpace, NSpace, Entscheidbarkeit[Bearbeiten]
Man konnte jeweils "Ja" oder "Nein" ankreuzen
a) Das Komplement jeder entscheidbaren Menge ist aufzählbar.
b) DSpace ist Teilmenge von Cs ist Teilmenge von NSpace.
d) Jedes Problem in NP ist entscheidbar.
4.[Bearbeiten]
a) Definiere Entscheidbarkeit
b) Wieder Aussagen und Fragen
5.[Bearbeiten]
Deterministischer Automat gegeben - erstelle Potenzautomat
(Zustände q0 und q1, q1 Endzustand, q0 Anfangszustand, a-Pfeil von q0 nach q1 und von q0 nach q0, b-Pfeil von q1 nach q0, das wars glaub ich..)
6.[Bearbeiten]
Wie würdest du vorgehen, wenn du testen willst, ob ein Problem NP-vollständig ist?