Bearbeiten von „Gedächtnisprotokoll STO09-2“
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[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|STO]] | |||
Die Klausur von Herrn Drees fand am 6.10.2009 im Zeitraum von 9.00 bis 12.00 Uhr statt. Die Bearbeitungszeit war 120 Minuten. Als Hilfsmittel waren nur nicht-programmierbare Taschenrechner erlaubt. Skripte, Notizen oder Bücher waren nicht erlaubt. | Die Klausur von Herrn Drees fand am 6.10.2009 im Zeitraum von 9.00 bis 12.00 Uhr statt. Die Bearbeitungszeit war 120 Minuten. Als Hilfsmittel waren nur nicht-programmierbare Taschenrechner erlaubt. Skripte, Notizen oder Bücher waren nicht erlaubt. | ||
== | == Aufgabe 1) == | ||
Seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> drei Ereignisse in einem Wahrscheinlichkeitsraum, so dass <math>P(A \cap C) = 0,1</math>, rest der Wahrscheinlichkeiten nachtragen!! . Berechnen Sie möglichst genaue Grenzen? | |||
a) <math>P((A \cup B \cup C)^c)</math> | |||
b) <math>P(A \cap B \cap C) </math> | |||
c) ergänzen! | |||
== | == Aufgabe 2) == | ||
Ergänzen! | |||
== | == Aufgabe 3) == | ||
Bundestagswahl. Für Partei A stimmen 45%, B 35% und C 15% der Bevölkerung.Es werden 1000 Personen befragt! Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens die Hälfte der Befragten für Partei A stimmen. | |||
a) Geben sie eine nicht numerische Form an! | |||
b) Appoximieren sie! | |||
== Aufgabe 4) == | |||
Sei <math>X</math> eine <math>\lbrace 1, 2 \rbrace</math>-wertige Zufallsvariable und <math>Y</math> eine <math>\lbrace 1, 2, 3 \rbrace</math>-wertige Zufallsvariable. In der nachfolgenden Tabelle sind die Wahrscheinlichkeiten <math>P\lbrace X = x, Y = y \rbrace</math> gegeben. | |||
a) Geben Sie für a,b,c Wahrscheinlichkeiten an, sodass X und Y stochastisch unabhängig sind. | |||
b) Ergänzen! | |||
== Aufgabe 5) == | |||
{ | Gegen war eine gemeinsame Verteilungsfunktion von X und Y. f_{x,y}(x, y) = 9c(x,y)^? | ||
a.) Zeigen sie das die Verteilungsfunktion von X f_{x}(x) = 3cx^? ist. | |||
b.) Berechnen Sie den Erwartungswert, die Varianz und die Kovanianz von X. | |||
c.) Bestimmen sie den mittleren quadratischen Fehler. | |||
== Aufgabe 6) == | |||
Ergänzen! |