Bearbeiten von „Gedächtnisprotokoll DM08-1“
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Warnung: Du bist nicht angemeldet. Deine IP-Adresse wird bei Bearbeitungen öffentlich sichtbar. Melde dich an oder erstelle ein Benutzerkonto, damit Bearbeitungen deinem Benutzernamen zugeordnet werden.
Die Bearbeitung kann rückgängig gemacht werden. Bitte prüfe den Vergleich unten, um sicherzustellen, dass du dies tun möchtest, und veröffentliche dann unten deine Änderungen, um die Bearbeitung rückgängig zu machen.
Aktuelle Version | Dein Text | ||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
== Aufgabe 1 == | == Aufgabe 1 == | ||
(4 Punkte) | (4 Punkte) | ||
Z X Z -> Z, f(x, y) = xy | |||
Ist f injektiv? Ist f surjektiv? | |||
== Aufgabe 2 == | == Aufgabe 2 == | ||
Zeile 15: | Zeile 12: | ||
Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass | Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass | ||
<math>\sum^n_{k=2} \left( \ | <math>\sum^n_{k=2} \left ( n \atop 2 \right ) = \left ({n + 1} \atop {n - 2} \right )</math> für n >= 2 | ||
== Aufgabe 3 == | == Aufgabe 3 == | ||
Zeile 23: | Zeile 21: | ||
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil. | Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil. | ||
z=(11-8i)/(-4+2i) | |||
b) 7 Punkte | b) 7 Punkte | ||
Berechnen Sie | Berechnen Sie die Matrizen AB, BA, BC und CB. | ||
( i ) (1 -4) | |||
A=(2i 2+i) B=(1+i) C=(1 i) | |||
== Aufgabe 4 == | == Aufgabe 4 == | ||
Zeile 40: | Zeile 33: | ||
a) 3 Punkte | a) 3 Punkte | ||
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in | Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z26 | ||
b) 8 Punkte | b) 8 Punkte | ||
Zeigen Sie | Zeigen Sie das der ggt(168, 517)=1 ist und berechnen Sie das Inverse von 168 in Z517 | ||
== Aufgabe 5 == | == Aufgabe 5 == | ||
== Aufgabe 6 == | == Aufgabe 6 == | ||
(8 Punkte) | (8 Punkte) | ||
Lösen Sie folgende Rekursion: | Lösen Sie folgende Rekursion: | ||
u0 = 0 | |||
u1 = 14 | |||
un+2 = -3un+1 + 10un | |||
== Aufgabe 7 == | == Aufgabe 7 == | ||
Zeile 73: | Zeile 54: | ||
a) 2 Punkte | a) 2 Punkte | ||
Bestimmen Sie | Bestimmen Sie ein a für das v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind. | ||
b) 8 Punkte | b) 8 Punkte | ||
f( | f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2) | ||
Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an. | |||
== Aufgabe 8 == | == Aufgabe 8 == | ||
Zeile 85: | Zeile 67: | ||
Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus. | Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus. | ||
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2 | |||
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5 | |||
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4 | |||
[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll | [[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]] |